Question

¿Resolver " y'+2y=0 " por el metodo del factor integrante?

Answer 1

La ED de la forma

y' + py = 0

El factor integrante es u = S e^(px)dx

(S es el simbolo de Integral)

En nuestro caso

u = S e^(2x)dx

u = 1/2e^(2x)

Ahora se tiene que

u(y' + py)= 0

1/2e^(2x)(y' +2y) = 0

d/dt(1/2e^(2x)•y) = 0

al Integrar se tiene

1/2e^(2x)•y = c c : constante

y = 2ce^(-2x)

y =ke^(-2x) k = 2c

Por lo tanto la solucion General de la ED es

y =ke^(-2x) Para todo x q pertenece a R