El coeficiente de rozamiento estático (sin movimiento) entre la caja y el suelo es de μs=0,670 y el coeficiente de fricción cinético (en movimiento) de μk=0.45. Sí la caja tiene una masa de 66,0 kg y se encuentra en una superficie horizontal, determine:
A. el diagrama de cuerpo libre de las fuerzas que actúan sobre la caja.
B. Aplique y presente el método newtoniano para determinar el valor de la fuerza externa necesaria para hacer mover la caja en cada una de las siguientes situaciones:
i. Antes de iniciar el movimiento.
ii. Si se mueve con velocidad constante.
iii. Si se mueve con aceleración constante de 5,00 m/s2.
C. Realizar un análisis en el que compare las diferencias entre las magnitudes de las fuerzas externas en las tres situaciones.
Respuestas
Fuerza de roce es una fuerza que se antepone al desplazamiento, si no hay fricción se dice que el suelo es liso. Tu ejercicio se resuelve de la siguiente manera:
Primero se obtiene los datos que da el ejercicio:
Datos:
μs=0,670
μk=0.45
m=66,0 kg
Fext=?
A. el diagrama de cuerpo libre de las fuerzas que actúan sobre la caja.
Para este caso están trabajando 4 fuerzas:
- La fuerza normal (N)
- La fuerza de Peso (P)
- La fuerza externa (Fext)
- La fuerza de roce (Froce)
Ademas se debe definir la dirección de las fuerzas en este caso las positivas van a la derecha. (Ver imagen adjunta)
B. Aplique y presente el método newtoniano para determinar el valor de la fuerza externa necesaria para hacer mover la caja.
Para este caso el método newtoniano son las sumatoria de las fuerzas, usando el diagrama del cuerpo libre esto es:
∑Fx=Fext-Rroce=m*a (Ecuación 1)
∑Fy=N-P=0 (Ecuación 2)
La formula de la fuerza de roce generalmente es la siguiente:
Froce=N*μ
El μ dependerá si el cuerpo esta en movimientoo no, si esta en movimiento sera μ cinético pero si EL CUERPO NO TIENE MOVIMIENTO sera μ estático.
De la ecuación 2:
N=P=m*g
Por lo tanto:
Froce=m*g*μ
Las situaciones a evaluar son:
- Antes de iniciar el movimiento.
- Si se mueve con velocidad constante.
- Si se mueve con aceleración constante de 5,00 m/s2.
1. Antes de iniciar movimiento
Sino tiene movimiento estamos con un μ estático y la aceleracion es cero, es decir que la ecuación 1 queda:
∑Fx=Fext-Froce=m*a =0
Fext=Froce=m*g*μs
Fext=(66Kg)*(9,8 m/s^2)(0,670)=433,4 N
2. Si se mueve con velocidad constante
Para este caso ya el cuerpo esta en movimiento, por lo tanto, se usa una fricción cinética, pero la velocidad es constante por lo tanto NO HAY ACELERACIÓN:
∑Fx=Fext-Frroce=m*a =0
Fext=Froce=m*g*μk
Fext=(66Kg)*(9,8 m/s^2)(0,450)=291,1 N
3. Si se mueve con aceleración constante de 5,00 m/s2.
Acá hay movimiento del cuerpo y fricción cinética con aceleración por lo tanto:
∑Fx=Fext-Froce=m*a
Fext=Froce+m*a=m*g*μk+m*a
Fext=(66Kg)*(9,8 m/s^2)(0,45)+(66kg)*(5 m/s^2)=621,1 N
C. Realizar un análisis en el que compare las diferencias entre las magnitudes de las fuerzas externas en las tres situaciones.
Las diferencia radica en el tipo de movimiento del cuerpo es decir si esta quieto, con movimiento constante o acelerado y esto a su vez influye en el tipo fricción estático o cinético
