Cuatro equipos juegan a jalar la cuerda para ver quién tiene más fuerza. Determina la magnitud y dirección del vector resultante, es decir, quien jalara más fuerte?
Respuestas
El Valor de cada uno de los vectores de las fuerzas son:
- V1 = 175 i + 303.10 J. N
- V2 = 112.38 i + 278.15 j. N
- V3 = 166.33 i + 237.55 J. N
- V4 = 187.8 i + 353.18 J. N
Explicación:
Para determinar la cuerda, la magnitud y dirección del vector resultando diremos que:
V1 = 350 N (Cos(60) i + Sen(60)j )
V1 = 175 i + 303.10 J. N
V2 = 300 N (Cos(68)i + Sen(68) j)
V2 = 112.38 i + 278.15 j. N
V3 = 290 (Cos(55) i + Sen(55) j )
V3 = 166.33 i + 237.55 J. N
V4 = 400 (Cos(62)i + Sen(62)j)
V4 = 187.8 i + 353.18 J. N
La magnitud y la dirección resultante del vector de fuerza es
- |Vt| = 84.77 N
- ∅ = 81.84°
¿Qué es un vector?
El vector es segmento de recta que contiene una flecha, esta indica la dirección y el sentido de una magnitud física, mientras que la longitud es el modulo o valor de tal magnitud.
¿Qué es la Fuerza?
La fuerza es la magnitud física que da origen al movimiento, se modela por la ecuación:
F = ma depende de la aceleración.
Determinamos las componentes de cada fuerza
V1 = 350 N (Cos(30) i + Sen(30)j )
V1 = (303.1 i + 175 j) N
V2 = 300 N (Cos(23)i - Sen(23) j)
V2 = (276.15 i - 117.21 j) N
V3 = 250 (Cos(35) i + Sen(35) j )
V3 = (-204.78 i - 143.4 j) N
V4 = 400 (Cos(25)i + Sen(25)j)
V4 = (-362.52 i + 169.04 j)N
Vt = V1 + V2 +V3 + V4
Vt = 11.95i + 83.43j
|Vt| = √11.95² + 83.43²
|Vt| = 84.77 N
∅ = Tg⁻¹(83.43/*11.95)
∅ = 81.84°
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