Question

Se sumerge una esfera de iridio en mercurio y se determina que la fuerza de flotación (empuje) es 6000N
¿Cuál es el volumen de la esfera?
¿Cuánto mide el radio de la esfera?

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

La ecuación de empuje hidrostatico queda definida por la ecuación:

                                       

                                     E= (Vol)*(ρ mercurio) (g)

Donde:

E = es el empuje = 6000 N

Vol = es el volumen de la esfera =?

ρ mercurio = es la densidad del liquido (mercurio ) = 13600 kg / m^3 (dado en la tabla de las densidades de los líquidos)

g= es la constante de gravedad = 9.8 m/s^2

r= radio de la esfera =?

Primero: encontrar el volumen de la esfera

Despejando el volumen de la ecuación queda:

Vol= E / ρ * g

Se sabe que 1 N= 1 kg * m/s^2 para simplificar unidades

$Vol = \frac{6000 kg * \frac{m}{s^{2} } }{(13600 \frac{kg}{m^{3} }) *( 9,8 \frac{m}{s^{2} }) }$

Vol= 0.044 m^3

Para calcular el radio de la esfera se debe saber la ecuacion del volumen de la esfera:

$Vol= \frac{4}{3}*\pi * r^{3}$

Despejando el radio queda:

$r=\sqrt[3]{\frac{3*Vol}{4*\pi } }$

$r= \sqrt[3]{\frac{(3)*(0,044 m^{3} )}{4*\pi } }$

r=0,22 mts