Question

Usted ha sido contratado para asesora a una empresa la cual quiere incursionar en el mercado con dos nuevos productos, según estudios de datos predeterminados e históricos se encuentra la siguiente información. Para la fabricación de los productos, estos deben pasar por 3 procesos dentro de la planta de producción cuya capacidad semana es: - Proceso 1 dispone máximos de 32 horas - Proceso 2 dispone máximo de 24 horas - Proceso 3 dispone máximo de 56 horas El producto 1 requiere de 4 horas del proceso1, 2 horas del proceso 2 y 8 horas del proceso 3; mientras el producto 2, requiere de 4 horas en cada uno de los procesos. Finalmente, al vender el producto 1 se obtiene una utilidad de $2 y del producto 2 la utilidad es de $3. ¿Qué se recomendaría a la empresa? ¿Porque?, analice e interprete los resultados obtenidos.

Answer 1

Se le recomienda a la empresa que produzca:

• Producto 1: 4 por semana
• Producto 2: 4 por semana

Ya que se obtiene la máxima utilidad de esta forma.

Explicación paso a paso:

Datos:

                  Producto 1    Producto 2   Max. horas

Proceso 1          4                  4                    32

Proceso 2         2                  4                    24

Proceso 3         8                  4                    56

Utilidad           $2                $3

Maximizar;

Max : Z =  2x + 3y

Restricciones:

4x + 4y ≤ 32

2x+ 4y ≤ 24

8x + 4y ≤ 56

x, y > 0

Aplicando el método gráfico;

• P₁(4, 4)

       Evaluar;

       z = 2(4) +3(4)

       z = $20

• P₂(16/3, 10/3)

       Evaluar;

       z = 2(16/3) +3(10/3)

       z = $20,666

• P₃(6, 2)

       Evaluar;

       z = 2(6) +3(2)

       z = $18

Se recomienda a empresa que produzca a la semana,:

4 productos 1

4 productos 2.