Question

cuales son los divisores de 72

Answer 1

Respuesta: 1, 2,3, 4,6, 8,9,12,18,24, 36,76

Explicación paso a paso:

Para conocer cuales son todos los divisores de 72 debemos descomponer el numero en factores primos.

El procedimiento consiste en dividir el número entre el primer divisor factible, y luego el resultado seguirlo dividiendo hasta llegar a 1:

72  |   2

36  |   2

18   |   2                  

9    |   3

3    |   3

1

Luego, escribimos el número como el resultado de la multiplicación de cada uno de los divisores usados:

                                     72 = 2.2.2.3.3  =  2³.3²

Con estos datos, podemos conocer la cantidad total de divisores que tiene el número escribiendo los exponentes más una unidad y realizando una multiplicación entre ellos:

                                      #Divisores =  (3+1).(2+1) = 4.3 = 12

Encontramos cuales son esos divisores empleando una tabla donde habrán n+1, donde n es el máximo exponente del número elevado a la menor potencia, y m+1 donde m es el máximo exponente del número elevado a la mayor potencia de la siguiente forma:

        2⁰       2¹       2²       2³        

3⁰     1          2        4        8

3¹     3         6       12      24

3²    9       18        36      72

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Answer 2

Un número divisor divide a un número en partes enteras. En este caso, los divisores de 72 son los números:

   

• 1
• 2
• 3
• 4
• 6
• 8
• 9
• 12
• 18
• 24
• 36
• 72

• Además de los mismos números pero con signo negativo, es decir: {-1, -2, -3, -4, -6, -8, -9, -12, -18, -24, -36, -72}, ya que son cantidades enteras

   

⭐Explicación paso a paso

Para para cuales son los divisores de 72 debemos considerar los factores primos que este número posee. Recuerda que un número es divisor si al dividir con el número 72 obtenemos como resultado un número entero.

Expresando a el número 72 en sus factores primos, tenemos:

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 2³ · 3²

   

En base a la expresión de los factores primos, podemos decir que los divisores de 72 son:

1. 72/1 = 72
2. 72/2 = 36
3. 72/3 = 24
4. 72/4 = 18
5. 72/6 = 12
6. 72/8 = 9
7. 72/9 = 8
8. 72/12 = 6
9. 72/18 = 4
10. 72/24 = 3
11. 72/36 = 2
12. 72/72 = 1

   

Concluimos, ¿Cuáles son los divisores de 72?: {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72}

 

Es importante recalcar, que un número "x" será de divisor de otro si obtenemos siempre un número entero como cociente.

   

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Asignatura: matemáticas

Nivel: primaria