Question

Un balón de 600 g, suspendido a 2 m del suelo de Marte, pesa 2,3 N. Calcula:

a) La gravedad en Marte.
b) La masa de Marte si su
forma es aproximadamente una esfera de 3,38 millones de metros de radio.

*Dato: G =
$6.67 \times {10}^{ - 11} newtons \times \frac{ {m}^{2} }{ {kg}^{2}}$
Muchas gracias! <3​

Answer 1

La aceleración gravitatoria en Marte es de 3,83 metros por segundo cuadrado, la masa del planeta es de $6,56\times 10^{23}kg$

Explicación:

La fuerza gravitatoria que un planeta ejerce sobre un objeto que está en su superficie es:

P=m.g

dicha fuerza es llamada peso del objeto. Si el balón tiene 0,6kg, la aceleración gravitatoria (despreciando la altura sobre el suelo) es:

$g=\frac{P}{m}=\frac{2,3N}{0,6kg}\\\\g=3,83\frac{m}{s^2}$

Pero la fuerza gravitatoria obedece a la ley de gravitación universal, de donde se puede despejar la masa de Marte, para ello suponemos toda la masa del planeta concentrada en su centro:

$F=G\frac{M.m}{r^2}\\\\M=\frac{F.r^2}{G.m}=\frac{2,3N.(3,38\times 10^{6}m)^2}{6,674\times 10^{-11}\frac{Nm^2}{kg^2}.0,6kg}\\\\M=6,56\times 10^{23}kg$