De un total de 10 personas hay 2 hermanos se elige un comite de 4 ¿cual es la probabilidad de que queden en el comite los hermanos ?¿cual es la probabilidad de que no queden los hermanos?
Respuestas
La probabilidad de que queden los dos hermanos es de 0.133333 y de que no queden es de 0.866667
La fórmula de probabilidad básica de que un evento A ocurra es:
P(A) = casos favorables/casos totales
Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:
Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)
Casos totales: la manera de tomar de 10 personas 4 de ellas, entonces
Comb(10,4) = 10!/((10-4)!*4!) = 210
Casos favorables: si queremos que los dos hermanos esten en el comite, entonces tomamos de los otros 8 dos de ellos
Comb(8,2) = 8!/((8-2)!*2!) = 28
P = 28/210 = 0.133333
La probabilidad de que no queden los hermanos: quiere decir que no quede ninguno o que quede uno solo.
P = 1 - 0.133333 = 0.866667