La suma de dos números es 78. Si al triplo del menor se suma el mayor, el resultado es 124. Halla los dos números, (sugerencia: x, el número menor; 78 - x, el número mayor).
Respuestas
Respuesta:
Esto se puede resolver por un sistema de ecuaciones
Explicación paso a paso:
- x + y = 78
- 3x + y = 124
En este caso, yo lo haré por el método de REDUCCIÓN
- -x -y = -78 (multiplicamos toda la ecuación por (-1))*
- 3x + y = 124 (pero solo una de ellas)
Y procedemos a sumar las ecuaciones (x con x, y con y, & nº naturales con nº naturales)
- 2x = 46
- x = 23
Después sustituimos en la primera ecuación (que es la más sencilla)
- 23 + y = 78
Y despejamos la incógnita restante
- y = 78 - 23
- y = 55
Podemos comprobar que las respuestas son correctas:
- 23 + 55 = 78 ✓
- 3·23 + 55 = 124 ✓
*En este caso, (-1) para que la suma de las ecuaciones nos eliminase una incógnita. En el supuesto caso de que en la ecuación de abajo tuviésemos un (2y) en lugar de solo (y), arriba habría que multiplicar por (-2) y así sucesivamente.