Question

2. En cada habitación el hotel recibirá a los huéspedes con una caja de obsequio el cual incluirá un costurero, gorra de baño, jabón artesanal, etc. La caja está hecha de una pieza cuadrada de cartón de 12 pulgadas de lado. Se cortan cuadrados de lado x en las 4 esquinas y los lados se doblarán hacia arriba. a) Realiza la caja y el diseño de como lo presentarías y sube una foto o imagen de la presentación final de tu diseño. b) Expresa el volumen y el área superficial de la caja en términos de un polinomio

Answer 1

La caja que el hotel, otorga a cada huésped es:

Ver la imagen.

El volumen y área de dicha caja es:

V = 4x³- 48 x² + 144 x u³

A = 4x² - 48 x + 144 u²

Explicación paso a paso:

Datos;

• La caja con fondo cuadrado está hecha de una pieza cuadrada de cartón de 12 pulgadas de lado.
• Se cortan cuadrados de lado x en las esquinas y los lados se doblan hacia arriba.

b. Expresa el volumen y el área superficial de la caja en términos de un polinomio.

El área de un rectángulo:

A = (largo)(ancho)

siendo;

largo = ancho = 12 - 2x

Sustituir;

A = (12 - 2x)²

Aplicar binomio cuadrado: (a-b)² = a²-2ab + b²

A = 4x² - 48 x + 144  

El volumen de un rectángulo;

V = (largo)(ancho)(altura)

siendo;

altura = x

Sustituir;

V =x (12 - 2x)²

V = x( 144 -48 x +4x²)

V = 4x³- 48 x² + 144 x