Question

Espero y me puedan ayudar?
Un espacio muestral está formado por cinco eventos simples, E1, E2, E3, E4 y E5. a) Si P(E1) = P(E2) = 0.15, P(E3) = 0.4 y P(E4) = 2P(E5), halle las probabilidades de E4 y E5. b) Si P(E1) = 3P(E2) = 0.3, encuentre las probabilidades de los eventos simples restantes si se sabe que son igualmente probables.

Answer 1

En el espacio muestral formado por 5 eventos simples se obtiene, en el caso a) P(E4) = 0.2 y P(E5)= 0.1, y en el caso b) P(E3) = P(E4) =P(E5)= 0.2

Datos

5 eventos simples

a)

P(E1) = P(E2) = Casos favorables / Casos totales = 0.15

P(E3) = 0.4

P(E4) = 2P(E5)

Se sabe que la suma de los 5 eventos debe ser igual a 1, entonces

P(E1) + P(E2)+ P(E3) + P(E4)+ P(E5) = 1

Sustituir Valores

0.15 + 0.15+ 0.4  +2P(E5)+ P(E5) = 1

Despejar P(E5)

3P(E5) = 1 - 0.3 - 0.4

P(E5) = 0.3/3

P(E5) = 0.1

Sustituir P(E5) en P(E4)

P(E4) = 2*0.1

P(E4) = 0.2

b)

P(E1) = 3P(E2) = 0.3

P(E3) = P(E4) =P(E5)

Despejar P(E2)

P(E2) = 0.3 / 3 = 0.1

La suma de los eventos debe ser igual a 1.

P(E1) + P(E2)+ P(E3) + P(E4)+ P(E5) = 1

Sustituir Valores

0.3 + 0.1+ P(E3) + P(E3)+ P(E3) = 1

Despejar P(E3)

P(E3) = (1 - 0.4)/3

P(E3) = 0.2 =  P(E4) =P(E5)