Question

9. En el grafico adjunto, los arcos M N , N P , y P Q tienen la misma longitud y O es el cen- tro de la circunferencia. Determine la medida del ´angulo PRQ.

Answer 1

La medida del angulo PRQ tiene un valor de h/4.

Datos

MN, NP y PQ tiene la misma longitud

el perímetro para un sector circular viene dada por:

P = πrn/180º

siendo

r: el radio

n: el angulo del sector circular

MN + NP = 2MN

2MN = rπ(h)/180º

MN = rπ(h)/360º

MN = PQ

PQ = (2r)π(α)/180º

Igualar Ecuaciones

rπ(h)/360º = (2r)π(α)/180º

Despejar  α

α = (rπ(h)/360º) * (180º/2rπ)

Simplificar

α = h*180º/ 2*360º

α = h/4

El angulo PRQ = α = h/4