Question

En la figura se muestra una lente de aumento simple formada por una lente convexa. El objeto a amplificarse está colocado de modo que la distancia p desde la lente es menor que la longitud focal f. La amplificación lineal M es la razón entre el tamaño de la imagen y el tamaño del objeto. Se demuestra que

M=ff−p


Si, f = 6 cm ¿a qué distancia debe colocarse el objeto desde la lente para que su imagen aparezca al menos tres veces mayor?

** No utilices espacios y si necesitas algún símbolo, sólo escribe su nombre. No olvides colocar los signos + / - correspondientes. Por ejemplo, (-3,infinito)

Answer 1

Para que el aumento sea mayor a 3x, el objeto tiene que colocarse a al menos 2,9964cm de la lente.

Explicación paso a paso:

Si tenemos ya la expresión que relaciona la distancia focal con el aumento y la posición del objeto, lo que queda es plantear la inecuación, teniendo en cuenta que el aumento tiene que ser de 3 o mayor:

$M\geq f^2-p$

Aquí reemplazamos los valores y queda:

$3\geq (0,06m)^2-p\\\\3\geq 0,0036-p$

En ambos miembros resto 36:

-2,9964≥-p

Al multiplicar ambos miembros por (-1) se invierte la desigualdad:

p≥2,9964

con lo que deducimos que el objeto tiene que estar a al menos 2,9964cm de la lente.