Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
a * b = c
a = multiplicando
b = multiplicador
c = producto ( resultado )
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1)
x * y = 1242
2)
(x+25) * y = 1242
x * y + 25y = 1242
1242 + 25y = 1467
25y = 1467 - 1242
25y = 225
y = 225/25
y = 9
x * y = 1242
x * 9 = 1242
x = 1242/9
x = 138
Saludos
Respuesta: 9 y 138
Explicación paso a paso:
La respuesta anterior tiene toda la razón y la utilizaré como base para la explicación, notemos que aquí están las mismas operaciones:
Cuando tenemos un producto, estamos hablando del resultado entre un multiplicando y un multiplicador.
Para este caso, sabemos que el producto del que comienza la pregunta es 1242. Debemos hallar el multiplicando y el multiplicador. Para este momento, podría ser cualquier combinación para obtener ese producto (por ejemplo 69 y 18), pero no sabemos aún.
La escritura matemática de lo anterior puede tomarse como una ecuación de la forma: x₀ * y₀ = z₀, donde z₀ = 1242 (el producto inicial) , x = multiplicando, y, y = multiplicador.
x y y puede ser cualquier combinación que cumpla con ese producto.
En el enunciado se propone que al multiplicando se le agrega 25. En nuestra ecuación se le añade 25 a x₀, es decir: (x₀+25), quedando:
(x₀+25) * y₀ = 1242
En este momento estamos preparando la fórmula general, por lo cual la anterior ecuación es falsa, para efectos de desarrollo.
Se procede a factorizar, es decir, multiplicar los valores dentro del paréntesis: x₀ por y₀ y 25 por y₁ que vendrá a ser el nuevo valor que será solución de la ecuación, y queda:
x₀ * y₀ + 25y₁ = 1242
En este paso la ecuación inicial (x₀ * y₀ = z₀) se puede reemplazar en el término x₀ * y₀ de la ecuación anterior como el resultado inicial de 1242. Y el valor resultante al otro lado del = será el nuevo producto, es decir, 1242 añadido a 225, como se propone en el enunciado, y queda:
1242 + 25y₁ = 1242 +225
De esta manera operamos en la ecuación y despejamos y₁:
25y₁ = 1467 - 1242
y₁ = 225 / 25
y₁ = 9
Hemos hallado el valor de y₁ que cumple con el producto final (el número mayor como propone el enunciado al final). Ahora procedemos a reemplazar y₁ por 9 en la ecuación final x₁ * y₁ = 1467, y queda:
x₁ * 9 = 1467
Operamos en la ecuación y pasamos el 9 a dividir 1467, y nos da x₁:
x₁ = 1467 / 9
x₁ = 163
Procedemos a comprobar, que x₀ + 25 = x₁, es decir, que el multiplicando inicial, al que se le agregó 25, daba como producto 1242. Mediante la operación con y₁ que en el texto no se ha cambiado y que representa al multiplicador, y queda:
x₀ + 25 = 163
Despejamos x₀ para saber su valor inicial:
x₀ = 163 - 25
x₀ = 138
Y por último lo multiplicamos con y₁:
138 * 9 = 1242
De esta manera se halla el multiplicando y el multiplicador de este ejercicio.