Question

encuentren dos nùmeros enteros consecutivos cuya diferencia de cuadrados sea 37

Answer 1

Respuesta:

18 y 19

Explicación paso a paso:

$(x+1)^2-x^2=37$

$(x^2+2x+1)-x^2=37$

$2x+1=37$

$2x=36$

$x=18$

Answer 2

Los enteros consecutivos cuya diferencia de cuadrados es igual a -37 son -19 y -18

Sea "a" el primer número (el menor), entonces su consecutivo es el siguiente entero que será a + 1, ahora sus cuadrados son a² y (a + 1)² respectivamente, luego la diferencia será la resta de los mismos y queremos que sea 37, formando una ecuación:

a² - (a + 1)² = 37

⇒ a² - (a² + 2a + 1) = 37

⇒a² - a²- 2a - 1 - 37 = 0

⇒- 2a - 38 = 0

⇒2a = -38

⇒ a = -38/2

⇒ a = -19

a + 1 = -18

Entonces los números son: -19 y -18

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