Question

Dos globos aerostáticos A y B en t=0 se encuentran separados una altura H=80m sobre la misma vertical, el globo A desciende con una velocidad V0 y el globo B asciende del suelo con una velocidad 4V0. Si en t=0 se suelta un paquete de cada globo y si los paquetes colisionan cuando tienen la misma rapidez, a que altura del suelo colisionan los paquetes. a) 25m, b)

Answer 1

La altura desde el suelo a la que chocan los paquetes es igual a:

h = 40m - 0.38s²/m * Vo²

Definimos como "dx" la distancia que recorre el paquete soltado por "A" hasta que colisiona con el de "B" y entonces la distancia subida por el paquete soltado desde "B" en seria "80m-dx"

Primero planteamos la siguiente ecuación de MRUV para el globo "A" que va bajando:

• Vf² = Vo² + 2 * g * d
• Vf² = Vo² + 2 * 9.8m/s² * dx
• 1)         Vf² = Vo² + 19.6m/s² * dx

Planteamos la misma ecuación para el paquete que va subiendo:

• Vf² = Vo² - 2 * g * d
• Vf² = 16 * Vo² - 2 * 9.8m/s² * (80m - dx)
• 2)         Vf² = 16 * Vo² - 1568m²/s² - 19.6m/s² * dx

Igualamos ecuación 1) y ecuación 2):

• Vo² + 19.6m/s² * dx = 16 * Vo² - 1568m²/s² - 19.6m/s² * dx
• 39.2m/s² * dx = 15*Vo² - 1568m²/s²
• dx = (15*Vo² - 1568m²/s²) / 39.2m/s²
• dx = 0.38s²/m * Vo²  -  40m

Entonces la distancia del suelo "h" es igual a 80m menos "dx"

• h = 80m - 0.38s²/m * Vo²  -  40m
• h = 40m - 0.38s²/m * Vo²