Question

Ayyyyyuuuuuddddda con procedimiento.
La superficie de un terreno rectangular mide 437m metros cuadrados, si se sabe que un lado mide 4 metros más que 3l otro lado, ¿cuales son las dimensiones del terreno?​

Answer 1

Respuesta: longitud = 23 metros y anchura = 19 metros

Explicación paso a paso:

El área (superficie) de un rectángulo se obtiene como el producto de sus dos dimensiones: Sea A la longitud y B la anchura.

S = A·B } Ecuación 1

Como nos dicen que un lado mide 4 metros más que el otro y la longitud es el lado mayor de un rectángulo, luego:

A = B + 4 } Ecuación 2

Sustituyendo el valor de A de la ecuación 2 en la ecuación 1:

S = (B +4)·B = B² + 4B y sustituyendo el valor conocido de S = 437 m²:

B² + 4B = 437

B² + 4B - 437 = 0

Tenemos una ecuación de segundo grado y sabemos calcular B:

$B=\frac{-4 +-\sqrt{4^{2}-4*1*(-437)}}{2*1}=\frac{-4 +-\sqrt{16+1748}}{2}=\frac{-4+-\sqrt{1764}}{2}=$

Tenemos dos raíces que solucionan esta ecuación, pero descartamos la solución negativa porque no tiene sentido una dimensión negativa.

B = (-4+42)/2 = 38/2 = 19 metros es la anchura

y A la calculamos sustituyendo el valor de B en la ecuación 2

A = B+4 } Ecuación 2

A = 19 + 4 = 23 metros es la longitud

Respuesta: longitud = 23 metros y anchura = 19 metros

Verificar

Sustituyendo estos valores en la ecuación 1:

S = A·B } Ecuación 1

S = 23metros·19metros = 437 metros²✔️ comprobado

$\textit{\textbf{Michael Spymore}}$