Question

Una partícula P adherida al borde de un disco que gira en torno a un eje que pasa por O, se encuentra a 1,5m de O, y da 30 vueltas cada minuto. Determine: a) el periodo; b) la frecuencia; c) la velocidad angular; d) la velocidad “tangencial”; e) la aceleración centrípeta.

Answer 1

El periodo de la partícula P es de 2s, su frecuencia de 0,5Hz. La velocidad angular es de 4,71 radianes por segundo y su aceleración centrípeta es de 33,3 metros por segundo cuadrado.

Explicación:

Si el punto O está en el centro del disco y la partícula gira con radio 1,5 metros, queda:

a) Cada minuto tiene 60 segundos, si en ese tiempo da 30 vueltas, el periodo es:

$T=\frac{60s}{30}=2s$

b) La frecuencia es la cantidad de vueltas que da en un segundo, si tarda 2 segundos en dar una vuelta queda:

$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{2s}\\\\f=0,5Hz$

c) La velocidad angular es la cantidad de radianes que recorre en un segundo, como una vuelta completa son $2\pi$ radianes queda:

$w=2\pi.f=2\pi.0,5Hz\\\\w=3,14s^{-1}$

d) Con la velocidad angular podemos hallar la velocidad tangencial, al multiplicarla por el radio:

$v=w.r=3,14s^{-1}.1,5m\\\\v=4,71\frac{m}{s}$

e) Y también la velocidad angular es proporcional a la aceleración centrípeta:

$a_n=w^2.r=(4,71s^{-1})^2.1,5m\\\\a_n=33,3\frac{m}{s^2}$

Answer 2

la respuesta de arriba está bien gracias