Question

encontrar dos numeros cuya suma sea 104 y la diferencia 24

Answer 1

Respuesta:

X = 64  y Y = 40

Explicación paso a paso:

Se proponen dos ecuaciones lineales con dos incógnitas:

X + Y = 104

X - Y = 24

Para resolver el sistema se aplica cualquiera de los métodos (eliminación, sustitución o igualación) y encontramos una de las incógnitas.

En este caso vemos que la variable Y una es positiva y la otra es negativa, lo que nos induce a utilizar el método de eliminación.

Si sumamos miembro a miembro nos queda:

  X + Y = 104

  X - Y = 24

_________

2X + 0Y = 128 ( ya que +Y - Y da cero)

2X = 128

Ahora despejamos la X pasando el 2 que está multiplicando a dividir al otro miembro de la igualdad y nos queda:

X = 128 / 2

X = 64

Ahora sustituimos el valor de X encontrado en cualquiera de las dos ecuaciones y hallamos el valor de la otra incógnita:

X - Y = 24

Y = X - 24

Despejamos Y de manera que nos quede positiva:

Y = 64 - 24

Y = 40

Una vez obtenido los valores de X e Y construimos las ecuaciones que dan respuesta a las interrogantes del ejercicio:

Dos números que sumados sea 104, es decir:

X + Y = 104                                        X - Y = 24

Comprobamos:

64 + 40 = 104                                   64 - 40 = 24

Así queda demostrado que la respuesta el es la correcta.