Respuestas
Respuesta:
X = 64 y Y = 40
Explicación paso a paso:
Se proponen dos ecuaciones lineales con dos incógnitas:
X + Y = 104
X - Y = 24
Para resolver el sistema se aplica cualquiera de los métodos (eliminación, sustitución o igualación) y encontramos una de las incógnitas.
En este caso vemos que la variable Y una es positiva y la otra es negativa, lo que nos induce a utilizar el método de eliminación.
Si sumamos miembro a miembro nos queda:
X + Y = 104
X - Y = 24
_________
2X + 0Y = 128 ( ya que +Y - Y da cero)
2X = 128
Ahora despejamos la X pasando el 2 que está multiplicando a dividir al otro miembro de la igualdad y nos queda:
X = 128 / 2
X = 64
Ahora sustituimos el valor de X encontrado en cualquiera de las dos ecuaciones y hallamos el valor de la otra incógnita:
X - Y = 24
Y = X - 24
Despejamos Y de manera que nos quede positiva:
Y = 64 - 24
Y = 40
Una vez obtenido los valores de X e Y construimos las ecuaciones que dan respuesta a las interrogantes del ejercicio:
Dos números que sumados sea 104, es decir:
X + Y = 104 X - Y = 24
Comprobamos:
64 + 40 = 104 64 - 40 = 24
Así queda demostrado que la respuesta el es la correcta.