Question

Una persona hace un viaje conduciendo a una rapidez constante de 94.5 km/h, excepto por una parada para descansar de 22.0 min. Si la rapidez promedio de la persona es 72.4 km/h, determine lo siguiente.
(a) ¿Cuánto tiempo (en h) duró el viaje?


(b) ¿Cuál es la distancia (en km) que viaja la persona?

Answer 1

El conductor viajó en total 1,57 horas recorriendo una distancia de 113,5km.

Explicación:

En este viaje el tiempo que dura la parada, en horas es:

$t_p=\frac{22min}{60min}=0,366h$

a) Si la rapidez media es 72,4km/h  y los dos tramos se recorrieron a 94,5km/h, podemos plantear las ecuaciones de movimiento:

$x=72,4km/h.t\\x=94,5km/h.(t-0,366h)\\\\72,4km/h.t=94,5km/h.(t-0,366h)$

De aquí despejamos el tiempo total de viaje:

$72,4\frac{km}{h}t-94,5\frac{km}{h}.t=-94,5\frac{km}{h}.0,366h\\\\t=\frac{-94,5\frac{km}{h}.0,366h}{72,4\frac{km}{h}-94,5\frac{km}{h}}\\\\t=1,57h$

b) Una de las formas en que podemos hallar la distancia recorrida es multiplicando el tiempo que acabamos de hallar por la velocidad promedio del viaje.

$x=v.t=72,4\frac{km}{h}.1,57h\\\\x=113,5km$