Question

Para que valores de x la función indicada es decreciente f(x) =3/x o f(x) =-3/x

Answer 1

La primera función decreciente para toda  x , pero, la segunda NUNCA es decreciente

Para poder determinar si una función es decreciente, tenemos que para valores b > a, f(b) < f(a)

Para la primera función tenemos que la función es decreciente para todos los valores  de x en el dominio, esto pues si se tiene un un valor, por ejemplo b = 10 y se compara con a = 9, vemos que 3/10 = 0.3 < 3/9 = 0.33333...

Es decir

10 > 9, pero 3/10 < 3/9

b > a, pero f(b) < f(a)

Esto también se puede para x < 0

Ahora, para la segunda función, se tiene que esta función e todo su dominio es creciente (aunque hay una discontinuidad en x = 0). Por lo que nunca es decreciente