en el extremo de un muelle colocamos un cuerpo ,lo estiramos una longitud de 4cm y lo dejamos oscilar libremente ,escribe la función que permite conocer su elongación ,velocidad y aceleración en función del tiempo si vibra con una frecuencia de 2HZ
Respuestas
Respuesta:
calcular la función para conocer velocidad utilizando la fórmula v = d/t
v = d/t
v = - ω ∙ A ∙ sen (ω ∙ t + Φ₀)
v = 4 π ∙ 0.04 m ∙ sen (4π ∙ t) m/s
v = 0.16π ∙ sen (4π ∙ t) m/s
Explicación:
En el extremo de un muelle colocamos un cuerpo, lo estiramos una longitud de 4 cm y lo dejamos oscilar libremente, escribe la función que permite conocer su elongación, velocidad y aceleración en función del tiempo si vibra con una frecuencia de 2 Hz.
a) escribir la función que permite conocer su elongación, velocidad y aceleración en función del tiempo
Elongación (A) = 4 cm / 100 = 0.04 m
b) calcular ω
ν = 2 Hz
ω = 2 ∙ π ∙ ν sustituir
ω = 2 ∙ π ∙ 2 Hz
ω = 4 π ∙ rad/s entonces la ecuacion de elongación quedaría:
x = 0.04 ∙ cos (4π ∙ t) m
c) calcular la función para conocer velocidad utilizando la fórmula v = d/t
v = d/t
v = - ω ∙ A ∙ sen (ω ∙ t + Φ₀)
v = 4 π ∙ 0.04 m ∙ sen (4π ∙ t) m/s
v = 0.16π ∙ sen (4π ∙ t) m/s
d) calcular la función para conocer aceleración
v = d/t → a = d/t
a = - ω² ∙ A ∙ cos (4π)
a = -(4π)² ∙ 0.04 m ∙ cos (4π)
a = -0.64 · (π)² ∙ cos (4π) m/s²