Question

expresar 48 en base n y dar la suma de sus cifras si se cumple 115(n) = 235(6)

Answer 1

Buscamos el valor de n para aplicarlo a 48

Descomponemos los dos números en potencias de sus bases:

1 . n² + 1 . n + 5 = 2 . 6² + 3 . 6 + 5

n² + n = 90; o bien:

n²+ n - 90 = 0

La solución positiva de esta ecuación es 9

Para expresar 48 en base 9 se divide sucesivamente por 9

48 / 9 = 5; resto 3

Nos queda 48(9) = 53

La suma de sus cifras es 8

Mateo