En una ciudad de 70 000 habitantes se esparce una epidemia
de modo que, cada hora, se triplica la cantidad de personas
infectadas. Determina el número de personas que enfermaron
al cabo de 10 horas.
Respuestas
Se forma una función exponencial cuya base es 3 y el exponente es t
Comenzando con 1 habitante infectado:
N = 1 . 3^t
Para N = 10:
N = 3¹⁰ = 59049 habitantes.
Mateo
El total de personas infectadas luego de 10 horas si iniciamos con una persona es igual a 59049
¿Qué datos faltan en el enunciado?
Tenemos un total de 70000 habitantes, pero no nos dicen cuantas inicialmente se encuentran infectadas, supondremos que es una persona la que se encuentra inicialmente infectada, luego somo la cantidad se triplica cada hora, tenemos que si han transcurrido "n" horas, entonces, la cantidad de personas infectadas es:
an = 3ⁿ
Cálculo de personas infectadas luego de 10 horas
Entonces, tenemos que n = 10, luego si sustituimos en la ecuación anterior para encontrar la cantidad de personas infectadas, tenemos que:
a10 = 3¹⁰ = 59049
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