Question

Encuentra las Ecuaciones de las bisectrices
R: y=2x- s:x-2y+4=0

Answer 1

Voy a suponer que la primera recta es y = 2 x - 5

Escribimos las dos en forma general.

2 x - y - 5 = 0

x - 2 y + 4 = 0

La bisectriz de un ángulo es el conjunto de puntos que equidistan de sus lados.

Sean (u, v) las coordenadas de esos puntos

Luego: (2 u - v - 5) / √(2² + 1) = (u - 2 v + 4) / ±√(1² + 2²)

a) 2 u - v - 5 = u - 2 v + 4

O sea: u + v - 9 = 0 es una de las rectas.

b) 2 u - v - 5 = - (u - 2 v + 4)

O sea: 3 u - 3 v - 1 = 0 es la otra.

El nombre de las variables es irrelevante, el eje horizontal es u

Adjunto gráfico de las 4 rectas. Las dos perpendiculares son las bisectrices.

Mateo.