Question

La diagonal de un rectángulo mide 20 cm. Halla sus dimensiones si un lado mide 4 cm menos que el otro.

Answer 1

Respuesta:

2 lados mide 4 y las otras dos miden 6

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

Sean los lados del rectángulo: x   y   x-2

Por el Teorema de Pitágoras:

El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (Cuando el triángulo es rectángulo)

$10^{2}$=$x^{2}$+ ($x-2^{2}$)

100=$x^{2}$ + $x^{2}$ - 4x + 4

esto se reduce a :$2x^{2}$-4x-96=0

La resolvente de una ecuación de 2do grado es:

$x^{}$= -b+/ - $\sqrt{b^{2} }-4ab$ /2$\alpha$     de al cuadrado hasta 4ab esta en raiz

De donde se tiene que X= - (-4) + /-$\sqrt{(-4)^{2} -4(2)(-96)}$ sobre 2(2)

Entonces X= 4 + / - $\sqrt{784}$ sobre 4

De donde surgen las 2 raíces para X: 

X1=8 y X2=- 6, donde descartaremos a X2, por ser negativa.

Entonces los lados del rectángulo son: x=8; y=(8-2)=6

Pero nos solicitan las dimensiones del rectángulo. Así tenemos que:

Área el rectángulo  A=BxH, donde B=base, H=Altura

A=8 cm x 6 cm = 48 cm^2,

Pudiéramos también calcular el perímetro del rectángulo, que se define como la suma de sus lados:

P=2*8+6*2=16+12=28 cm

Entonces la respuesta a la pregunta es:

Lados: x=8; y=6

Área del rectángulo, A=48 cm2

Perímetro del rectángulo, P=28 cm