Question

La diagonal de un rectángulo mide 20 cm. Halla sus dimensiones si un lado mide 4 cm menos que el otro.

Answer 1

Las dimensiones del rectángulo son: 24 de largo y 20 de ancho

       

Explicación paso a paso:

Emplearemos Pitágoras:

 

• Diagonal: 20 cm
• Lado 1: x
• Lado 2: (x - 4)

   

Por Pitágoras:

Diagonal² = Lado1² + Lado2²

20² = x² + (x - 4)²

400 = x² + x² - 8x + 16

400 = x² - 8x + 16

x² - 8x - 384 = 0

 

Ecuación de segundo grado, con:

a = 1 / b = -8 / c - 384

$\boxed{x=\frac{-b\:^{+}_{-} \sqrt{{b}^{2}-4ac}}{2a}}$

 

Raíz solución positiva:

$\boxed{x=\frac{-(-8)+\sqrt{{-8}^{2}-4*1*-384}}{2*1}=24cm}$

 

Longitud del otro lado:

x - 4 = 24 - 4 = 20 cm