Question

Hola me podrian ayudar?
2. Un tanque de 10 pies cúbicos contiene oxígeno inicialmente a 14.7 psia y 80°F. Se hace girar una rueda con paletas que está dentro del tanque hasta que la presión en el interior se eleva hasta 20 psia. Durante el proceso, 20 Btu de calor se pierden hacia los alrededores. Despreciando la energía almacenada en la rueda de paletas, determine el trabajo realizado por esta rueda.

Answer 1

La rueda de paletas realiza un trabajo total de 47014J ó 44,6BTU.

Explicación:

Este proceso termodinámico puede ser considerado como una isocora. Es decir una transformación a volumen constante. Al no cambiar el volumen, el trabajo efectuado es nulo, por lo que toda la energía invertida es aumento de la energía interna. De la ley de los gases ideales se puede despejar la temperatura final:

$P_i=14,7psi=1,013\times 10^{5}Pa\\P_f=20psi=1,379\times 10^{5}Pa\\T_i=80\°F=300K\\\\V=\frac{nRT}{P}\\\\\frac{nRT_i}{P_i}=\frac{nRT_f}{P_f}\\\\\frac{T_f}{T_i}=\frac{P_f}{P_i}\\\\T_f=T_i\frac{P_f}{P_i}=300K\frac{1,379\times 10^{5}Pa}{1,013\times 10^{5}Pa}\\\\T_f=408K$

Como el oxígeno es diatómico y está a volumen constante, el cambio de energía interna es:

$\Delta U=n.C_v.(T_f-T_i)$

Si el gas está a 10 pies cúbicos, o sea 0,283 metros cuadrados su cantidad de moles es:

$n=\frac{P_iV}{RT_i}=\frac{1,013\times 10^{5}Pa.0,283m^3}{8,31\frac{m^3Pa}{mol.K}.300K}\\\\n=11,5mol$

Reemplazando valores queda:

$\Delta U=11,5mol.\frac{5}{2}R.(408K-300K)=11,5mol.\frac{5}{2}.8,31\frac{J}{mol.K}.(408K-300K)\\\\\Delta U=25913J$

A eso hay que sumarle la pérdida de energía hacia los alrededores, por lo que el trabajo realizado por la rueda es:

$W_p=20Btu=21101J\\\\W=\Delta U+W_p=25913J+21101J\\\\W=47014J$