Question

Sean los puntos A y B de coordenadas (2,3) y (5,k), respectivamente, con B en el cuarto cuadrante.¿si la distancia entre estos puntos es 7 unidades, entonces cual es ek valor de K

Answer 1

El valor de k es igual a k = 3 +2√10

La distancia entre dos puntos A(x1,y1) y B(x2,y2)

d(A,B) = √((x1 - x2)² + (y1 - y2)²

Entonces si la distancia es igual a 7 para los puntos (2,3) y (5,k):

7 = √((2 - 5)²+ (3 - k)²)

49 = 9 + 9 - 6k + k²

49 - 18 = k² - 6k

31 = k² - 6k

k² - 6k - 31 = 0

k = 3 - 2√10 o k = 3 +2√10

B no puede estar en el segundo cuadrante: pues la componente "x" es 5, pero y si puede ser positivo k = 3 +2√10