Se tira dos veces un dado. Con esos dos lanzamientos se forma un número de dos cifras.
a) ¿Cuántos números se pueden formar?
b) ¿Cuántos números menores que 27 se pueden formar?
c) ¿Cuántos números pares pueden formarse?
d) ¿Cuántos números que tengas sus cifras distintas pueden formarse?
Respuestas
Si se tira dos veces el dado, se pueden formar 36 números, 12 de ellos menores que 27, 18 de ellos pares y 30 números con sus cifras distintas.
Explicación paso a paso:
Si el dado se tira dos veces y se forma un número de dos cifras, estas pueden ir de 1 a 6, por lo que:
a) La cantidad de combinaciones posibles es la cantidad de símbolos disponibles elevado a la cantidad de símbolos de la combinación que se va a armar, es decir
b) Los números menores que 27 que se pueden formar son los que tienen 1 como primera cifra (11 a 16) y 2 como primera cifra (21 a 26). Como hay 6 números posibles que empiezan con 1 y 6 números posibles que empiezan con 2, la cantidad es 12 números posibles.
c) Para que el número sea par, tiene que terminar en 2, 4 ó 6. 3 combinaciones por cada valor posible de la primera cifra (la cual sigue teniendo 6 valores posibles.). Esta cantidad es entonces 3x6=18.
d) Los números que tengan sus cifras iguales son 11, 22, 33, 44, 55 y 66, siendo 6 números. Esta cantidad se resta a la cantidad total de combinaciones posibles para obtener la cantidad de números con sus cifras distintas. Es decir la cantidad de números con cifras distintas es 36-6=30