Question

En un motor, un émbolo oscila con movimiento armónico simple de modo que su posición varía según la
expresión
= 4 cos(3 +

3
)
donde x se mide en centímetros y t en segundos. En t = 0, encuentre a) la posición del émbolo, b) su
velocidad y c) su aceleración. d) Encuentre el periodo y amplitud del movimiento

Answer 1

La ecuación correcta es x = 4 cos(3 t + 3)

La velocidad es la derivada de la posición.

v = - 4 . 3 sen(3 t + 3) = - 12 sen(3 t + 3)

La aceleración es la derivada de la velocidad.

a = - 12 . 3 cos(3 t + 3) = - 36 cos(3 t + 3)

Para t = 0: (calculadora en radianes)

a) x = 4 cos(3) = - 3,96

b) v = - 12 sen(3) = - 1,69

c) a = - 36 cos(3) = 35,6

d) ω = 3 = 2 π / T; T = 2 π / 3 = 2,09

A = 4

Saludos Herminio.