Hallar el valor de y en la figura siguiente. Considera que los segmentos de recta MN y AC son paralelos.
Respuestas
Respuesta:
y=15
Explicación paso a paso:
Por ángulos correspondientes (son iguales )
7x +15 =50
7x=50-15
x =35/7
x=5°
POR LA SUMA DE LOS ANGULOS EN EL TRIANGULO ABC ES =180°
7x +15 +5y +12° +55°=180° II
Reemplazando x
7x +15 +5y +12° +55°=180°
7(5) +15 +5y +55 =180°
35 +15 +5y +55 =180°
y=75/5
y=15
El valor de y en la figura es donde MN y AC son paralelos es :
3°
¿Cuándo dos triángulos son semejantes?
Deben cumplir con alguno de los siguientes criterios:
- Ángulo - ángulo: dos triángulos son semejantes si dos de sus ángulos son iguales.
- Lado - ángulo - lado: dos triángulos son semejantes si tiene dos lados proporcionales e igual el ángulo entre ellos.
- Lado - lado - lado: dos triángulos son semejantes si todos sus lados son proporcionales.
- Lado - lado - ángulo: dos triángulos son semejantes si tiene dos de sus lados proporcionales y el ángulo opuesto al mayor lado igual.
¿Cómo se relacionan los triángulos semejantes?
Por medio del Teorema de Thales, que establece un relación entre pares de rectas paralelas que cortan a otros par de rectas, los segmentos que se forman con dichos cortes son proporcionales.
¿Cuál es el valor de y de la figura?
La suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es 180°.
180° = 50° + 75° + B
Despejar B;
B = 180° - 125°
B = 55°
Por el triángulos semejantes se puede decir:
∡BMN = ∡BAC
Sustituir;
50° = (7x + 15)°
7x = 50° - 15°
x = 35/7
x = 5°
∡BNM = ∡BCA
Sustituir;
5y + 12x = 75°
5y + 12(5°) = 75°
5y = 75° - 60°
y = 15°/5
y = 3°
Puedes ver más sobre teorema de Thales aquí: https://brainly.lat/tarea/4550513
