Se tiene un terreno en la cual se desea realizar las marcaciones de límites con el vecino y la calle colindante, encuentra el perímetro del terreno en m, para cercar con alambre se tiene en cuenta que el metro está a 12.000G/m lo cual necesita dar 4 vueltas para asegurar que no escapen los animales, a la vez quiere conocer la superficie total en ha. La forma es la siguiente sabiendo que (las medidas están en km., el perímetro se desea saber en m y la superficie en ha)
Respuestas
El perímetro del terreno es 44000 metros, el precio por cercar con alambre es 2112000000 y el area de la pologonal es 9200 ha
Tenemos un terreno que podemos dividir en varias figuras geométricas, tal como se muestra en la imagen anexa
Al realizar la división podemos ver que geográficamente no tiene sentido que el lateral derecho mida 2,02 km ni la hipotenusa del triangulo 5,02 km
Ahora para hallar el perímetro debemos sumar todos los lados de la poligonal
Perímetro = 3 + 4 + 5 +5 + 2 + 16 + 2 + 3 + 4 = 44 km
El perímetro lo necesitamos en metros, para poder calcular el costo del alambre
44 km = 44000 m
Ahora sabemos que el alambre cuesta 12000/m por lo tanto multiplicamos el precio por el perímetro
Costo = 44000 m * 12000/m = 528000000
Y nos dicen que se debe dar 4 vueltas para que los animales no se escapen, por lo tanto hay que multiplicar por 4 la cifra anterior
Costo Total = 528000000 * 4 = 2112000000
La superficie la calculamos dividiendo la poligonal en figuras geométricas que conocemos (triángulos, cuadrados y rectángulos) y calculando el área de cada uno
Cuadro A = 4km * 3km = 12 km^2
Cuadro B = 8 km * 3 Km = 24 km^2
Triangulo C = (8 Km * 6 Km)/2 = 48Km^2/2 = 24km^2
Rectángulo D = 16 km * 2 km = 32 km^2
El área de la poligonal es la suma de todas las áreas
Área Poligonal = 12 + 24 + 24 + 32 = 92 km^2
Ahora pasamos esta medida a hectáreas, sabiendo que 1 km^2 son 100 ha
Por lo tanto tenemos 9200 ha
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