Question

Dados w=(2, 3) z=(-3, 2) calcula w ∙ z.

¿Qué puedes interpretar de estos 2 vectores?
Para completar tu ejercicio, realiza un gráfico representativo del problema.

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Answer 1

Los vectores w y z son perpendiculares

Para poder determinar esto, simplemente debemos multiplicar componente a componente cada vector y luego sumarlos, en este caso

w ∙ z = 2×(-3) + 3×2 = -6 + 6 = 0

w ∙ z = 0

Un corolario muy importante en matemáticas dice que si el producto punto de dos vectores es 0, entonces estos son perpendiculares, esto se debe a que el producto punto de dos vectores se expresa de la siguiente manera

w ∙ z  = |w| × |z| cosθ

Donde θ es el ángulo entre w y z

Entonces, si es 0 se tiene

cosθ = 0

Y esto se logra si θ = 90º, es decir, son perpendiculares