Responde las preguntas a partir de la resolución de la ecuación x²+2x+4 = 0, mediante la formula general
Respuestas
Respuesta dada por:
30
La pregunta completa es:
- ¿Se puede determinar las soluciones de la ecuación?
- ¿Son las soluciones números reales?
- Si el signo del término independiente cambia, ¿son las soluciones números reales?
- ¿Cuál podría ser un criterio para cuando las soluciones pueden ser o no números reales?
La resolvente es una ecuación general que permite encontrar raíces de polinomios de segundo grado y es:
Sea el polinomio ax² + bx + c = entonces las raíces son:
x1,2 = (-b ± √(b²- 4ac))/2a
Buscamos las raíces:
x1,2 = (-2 ± √(2²- 4*1*4))/2*1
x1,2 = (-2 ± √(4-16))/2
x1,2 = (-2 ± √(-12))/2
x1,2 = -1 ± 0.5*√12*i
Si se puede determinar la solución, pero no es real es imaginaria.
Si se cambia el signo del término independiente obtenemos la ecuación
x²+2x - 4 = 0,
x1,2 = (-2 ± √(2²- 4*1*-4))/2*1
x1,2 = (-2 ± √(4+16))/2
x1,2 = (-2 ± √20)/2
x1,2 = -1 ± √5
Esta solución es real.
El criterio para que la solución sea real: es que el discriminante (lo que esta dentro de la raíz sea positivo o cero, es decir: b² - 4ac ≥ 0
luisquilumba71993:
Quiero las cada pregunta resuelta por fa
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