¿Verdadero o falso ?Cuándo un polinomio de sexto grado se divide entre un polinomio de tercer grado el cociente es un polinomio De segundo grado
Respuestas
Álgebra. Operaciones con polinomios
Un polinomio se compone de varios monomios.
Hay que saber qué es el grado de un polinomio y diremos que se refiere al exponente mayor de la "x", por ejemplo:
5x⁵ + 3x³ - 8x² + 9x - 2 ... es un polinomio de quinto grado debido a que es el exponente con mayor valor entre todos los monomios que lo componen.
Teniendo eso en cuenta, cuando realizamos una división de polinomios hay que considerar que ambos están ordenados de mayor a menor exponente, tal y como se ve en el ejemplo.
Según eso,
en el dividendo veremos el primer término con la "x" elevada a 6 ya que nos habla que es de sexto grado
y en el divisor veremos el primer término con la "x" elevada a 3 porque nos dice que es de tercer grado.
Por una de las reglas de potenciación sabemos que cociente de potencias con la misma base y distinto exponente es igual a la misma base elevada a la diferencia entre los exponentes de dividendo y divisor,
o sea que el primer término que nos resultará de esa división será una expresión cuya "x" estará elevada al resultado de restar los exponentes, por tanto:
Con eso queda claro que la afirmación es FALSA ya que el cociente será un polinomio de tercer grado y no de segundo como nos dice.
Saludos.
Respuesta:
verdadero porqué el
polinomio de segundo grado es consciente