Question

Determina todos los números reales que satisfacen la desigualdad siguiente; es decir, resuelve la desigualdad x2 3x 2>0 Primero encuentra el discriminante de la ecuación x2 3x 2=0 Δ = Respuesta Si el discriminante es mayor que cero habrá dos soluciones. Determina las soluciones de la ecuación, escribiéndolas en los espacios de menor a mayor: Respuesta , Respuesta El intervalo solución de la desigualdad original es: ( escribe 1 en la respuesta correcta y 0 en la respuesta incorrecta (-2,-1) Respuesta (-[infinity],-2)U(-1,[infinity]) Respuesta

Answer 1

Las soluciones de la ecuación son (-∞,-2)∪(-2,-1)∪(-1,+∞), esto excluye los valores de -2 y -1 para las cuales la ecuación es 0

Explicación:

Calcular los valores para los cuales la ecuación x² + 3x + 2 está indeterminada o es cero.

Para ello se calcula el discriminante de la ecuación que no es más que la raíz de la ecuación cuadrática

b²-4*a*c = 3²-4*1*2 = 1

Debido a que este valor es mayor que cero existen 2 raíces en esta ecuación.

Se calculan la raíces con la ecuación cuadratica

-b±√Δ /2*a

Donde

Δ, representa al discriminante de la ecuación, se sustituyen el resto de los valores

x1 = -b+√Δ /2*a = -3 + √1 /2*1 = -2/2 = -1

x2 = -b-√Δ /2*a = -3 - √1 /2*1 = -4/2 = -2

Las raíces de la ecuación son -2 y -1, quiere decir que para todos los valores entre -∞ y -2 unido con los valores entre -2 y -1 (sin incluir el -2 y -1) unido con los valores entre -1 y +∞ es válida la ecuación.