Question

Un jugador de golf golpea la pelota con intención de lograr un hoyo de 90 m (un hoyo es la distancia entre dos orificios consecutivos del campo). La trayectoria de la pelota responde a la función:

a(d)= 0,2d - 0,002d²

a= altura
d= distancia horizontal recorrida

A) ¿Podrá la pelota pasar sobre una loma de 3 m de altura que se encuentra en la mitad del hoyo?

B) En caso de hacerlo ¿Cumplirá con el objetivo del golfista?

C) ¿La altura en función de la distancia es un modelo lineal o cuadrático?
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Answer 1

Conociendo la ecuación que tiene la pelota que es golpeada por un jugador de golf podemos decir que:

• La pelota si pasa encima de una lona de 3 metros de altura.
• No es posible decir si la pelota alcanza 90 metros de distancia.
• La ecuación de distancia versus altura si es un modelo cuadrático.

Explicación paso a paso:

A) inicialmente buscamos el punto máximo de la altura, entonces:

a(d) = 0.2d - 0.002d²

Derivamos e igualamos a cero:

a'(d) = 0.2 -0.004d = 0

0.2 = 0.004d

d = 50 m

Por ende, si podrá pasar por encima de una lona de 3 metros de altura.

B) Veamos que distancia alcanza la pelota cuando es golpeada por el golfista:

90 m =  0.2d - 0.002d²

- 0.002d² + 0.2d - 90 = 0 ; no tiene solución

No es posible comprobar si la pelota recorrerá los 90 metros.

C) La función se asocia a un modelo cuadrático.

NOTA: verificar la ecuación cuadrática.