Question

El péndulo de un reloj mide 75 cm y al balancearse se desplaza 16 grados a cada lado de la vertical ¿Cuál es la longitud del Arco que describe?

Answer 1

Cálculos en la circunferencia

Según puede verse en la imagen que adjunto, el péndulo describe en total un arco de 32º desde un extremo al otro, es decir, en un balanceo completo.

Como tenemos el radio de la circunferencia que describiría el péndulo si diera la vuelta completa y que mide 75 cm., la longitud del arco que hemos de calcular (llamado "segmento circular")  se obtiene fácilmente con una simple regla de 3.

Para ello calculo primero la longitud total de la circunferencia según su fórmula:

$L=2\pi r = 2*3,14*75=471\ cm.$

Ahora se plantea la regla de 3 teniendo en cuenta que el ángulo total correspondiente a cualquier circunferencia (la vuelta completa) son 360º.

• 360º corresponden a una longitud de 471 cm.
• 32º corresponden a una longitud "x"

Es directa porque a menos grados del ángulo, menos longitud del arco. Se multiplica en cruz:

$360*x=32*471\\ \\ x=\dfrac{32*471}{360}=41,87\ cm.$

La longitud del arco es ≈ 41,87 cm. (aproximando por exceso)

Saludos.

Answer 2

Respuesta:

gracias por la pregunta