Question

Responde verdadero o falso según corresponda

1. Si se sabe que el triangulo de lados a, b y c es rectángulo, entonces el triangulo de lados 2a, 2b y 2c es rectángulo.

2. Si se sabe que el triangulo de lados a, b y c es rectángulo, entonces el triangulo de lados $\frac{1}{2}$a, $\frac{1}{2}$b y $\frac{1}{2}$c es rectángulo.

3. Si se sabe que el triangulo de lados a, b y c es rectángulo, entonces el triangulo de lados $\frac{1}{a}$, $\frac{1}{b}$ y $\frac{1}{c}$ es rectángulo.

Answer 1

1. Verdadero. Los dos triángulos son semejantes. Mantienen sus ángulos.

2 y 3. Falso. No se mantiene la semejanza.

Ejemplo: 3, 4 y 5 forman un triángulo rectángulo

5² = 3² + 4² es verdadero.

Sus dobles:

10² = 6² + 8² es verdadero.

Sus recíprocos (caso 3)

(1/5)² = (1/3)² + (1/4)²

1/25 = 1/9 + 1/16 = 25/144, falso.

Mateo