Question

¿Hay algún número de 4 cifras que solo tenga 3 divisores?

Answer 1

Existen 14 números que cumplen esta propiedad

Para poder ver esto debemos saber que los números enteros tienen una forma peculiar de representarse, y esta es la factorización en números primos, y es que cualquier número se puede representar como el producto de números primos

En especial, para que un número tenga solo 3 divisores, este debe ser el cuadrado de un número primo, por lo que debemos buscar números primos tal que su cuadrado esté entre 1000 y 9999

Esto es

1000 ≤ p² ≤ 9999

31.622 ≤ p ≤ 99.995

Por lo tanto, los siguientes números tienen tres divisores

37² = 1369

41² = 1681

43² = 1849

47² = 2209

53² = 2809

59² = 3481

61² = 3721

67² = 4489

71² = 5041

73² = 5329

79² = 6241

83² = 6889

89 = 7921

97² = 9409

Como se ve, estos son todos los números que cumplen con esta condición establecida