Question

Desde la boca de un pozo se suelta una piedra que cae libremente. El ruido que produce al llegar al fondo se escucha 4,7 s después de haberla soltado. Sabiendo que el sonido viaja a una velocidad constante de 340 m/s halla la profundidad del pozo.

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Aplicando la ecuación de posición del movimiento en caída libre y sabiendo que en el instante t1, la posición de la piedra es y = 0 m:

y=H−1/2⋅g⋅t^2 ⇒

0=H−1/2⋅9.8⋅t^2 ⇒H=4.9⋅t^2

x=v⋅t ⇒

H=vsonido⋅t ⇒H=340⋅t

4.9⋅t^2=340⋅t

4.7=t1+t2 ⇒4.9⋅t1^2−340⋅t2=0

t2=4.7−t1 ⇒

4.9⋅t1^2−340⋅(4.7−t1)=0 ⇒

4.9⋅t1^2+340⋅t1−1598=0 ⇒

t1=−340±$\sqrt{340^{2} -4*4,9*(-1598)}$

van a dar dos valores, y quitaremos el negativo

t1=4,42

sustituimos y queda

t1= 4.9*$(4.42)^{2}$

t1=95.73m