Question

La suma de un angulo mas la cuarta parte de su complemento es 90.el angulo mide

Answer 1

El ángulo mide 72 grados

⭐Explicación paso a paso:

Dos ángulos son complementarios, si al sumarse ambos ángulos obtenemos como resultado 90 grados. Expresamos el complemento como:

 

α + β = 90°

α = 90 - β (complemento)

Sean los ángulos α, β, "la suma de un angulo más la cuarta parte de su complemento es 90"

α + 1/4 · (90 - β) = 90

90 - β + 45/2 - β/4 = 90

-β - β/4 = 90 - 90 - 45/2

-5/4β = -45/2

β = -45/2 · 4/5

β = 18

 

El valor del ángulo buscado es:

α = 90 - 18 = 72 grados