9. Hace dos años Sadys Canales recibió un préstamo de $30,000.00 al 12% capitalizable continuamente y para un plazo de cinco años, Si este día negocia dicho documento y acuerda cancelarlo mediante tres pagos iguales: Uno de inmediato, oto dentro de dos años y el tercero dentro de cuatro años. ¿cuál es el valor de los tres pagos iguals?? Sl la tasa negociada es del 15% capitalizable cada cuatro meses,
Respuestas
El valor de los tres pagos iguales que Sadys Canales debe realizar por el préstamo que recibió hace 2 años de $30,000.00 al 12% y para un plazo de cinco años son:
- $17623.41 de inmediato y a los 2 años del préstamo
- $40764.18 a los 2 años de la negociación (y a los 4 años del préstamo)
- $94289.65 a los 4 años de la negociación (y a los 6 años del préstamo)
Para determinar el monto de los pagos se aplica la fórmula de interés compuesto
Cf = Ci (1 + i)∧n
Cf: Capital final
Ci : Capital inicial
n: Periodo del ahorro
i: tasa de interés
Primeramente se calcula la cantidad total del préstamo a pagar en 5 años (interés continuo):
n = 5
ci = $30,000.00
i = 0,12
Cf = Ci (1 + i)n
Cf = 30.000 (1 + 0,12) ∧5
Cf = 30.000 (1,12) ∧5
Cf = 30.000 (1,76)
Cf = 52870.25
Cada uno de los 3 pagos es: 52870.25 / 3 = 17623.41
El primer pago es de 17623.41
El segundo pago más intereses se calcula de la siguiente manera:
Si el interés es capitalizable cada 4 meses significa que en 2 años n = 6
n = 6
ci = $17623.41
i = 0,15
Cf = Ci (1 + i)n
Cf = 17623.41 (1 + 0,15)∧ 6
Cf = 17623.41 (1,15) ∧6
Cf = 17623.41 (2,31)
Cf = 40764.18
El tercer pago más intereses se calcula de similar manera:
Si el interés es capitalizable cada 4 meses significa que en 4 años n = 12
n = 12
ci = $17623.41
i = 0,15
Cf = Ci (1 + i)n
Cf = 17623.41 (1 + 0,15)∧ 12
Cf = 17623.41 (1,15) ∧12
Cf = 17623.41 (5.35)
Cf = 94289.65
En resumen, los 3 pagos son:
$17623.41 de inmediato y a los 2 años del préstamo
$40764.18 a los 2 años de la negociación (y a los 4 años del préstamo)
$94289.65 a los 4 años de la negociación (y a los 6 años del préstamo)