A y B son dos puntos localizados en las márgenes opuestas de un río. desde A se traza un linea a C=50m y se miden los ángulos CAB=96°45' y el ángulo BCA=35°30'.hallar la longitud de AB
Respuestas
La distancia entre los puntos A y B a los dos lados del río mide 39,22 metros.
Datos:
C = 50 metros
CAB = 96°45'
BCA = 35°30’
Se realiza un diagrama de la situación planteada (ver imagen)
Primeramente, se debe convertir a grados decimales los ángulos suministrados como grados y minutos.
Para convertir Grados Sexagesimales a Grados Decimales:
Los Grados (°) permanecen inalterables y los minutos se convierten a decimal dividiendo entre sesenta (60) y los segundos se dividen entre 3600.
• ∡CAB (α)
Los 96° permanecen inalterables.
45 minutos se dividen entre 60
45/60 = 0,75
α = 96,75°
• ∡BCA (β)
Los 35° permanecen inalterables.
30 minutos se dividen entre 60
30/60 = 0,5
β = 35,5°
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = α + β + θ
θ = 180° – 96,75° – 35,5°
θ = 47,75°
Se plantea la Ley de los Senos.
50 m/Sen θ = AB/Sen β = BC/Sen α
Se despeja AB.
AB = 50 m (Sen β)/Sen θ
AB = 50 m (Sen 35,5°/Sen 47,75°)
AB = 39,22 metros
