Question

1. Si la rampa de 60º no tiene fricción (superficie de la masa de 4 kg), ¿Cuál debe ser el coeficiente de rozamiento entre la superficie y el cuerpo de masa de 5 kg, para que e l sistema se mantenga en equilibrio?

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Answer 1

El coeficiente de rozamiento estático entre la superficie del plano inclinado de 30° y el cuerpo de masa 5Kg es igual a:

μs = 0.23

Primero aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el bloque de 4 Kg en el momento en que se mantiene en equilibrio estático. Definimos un sistema de cartesiano de referencia donde el eje "X" sea paralelo al plano inclinado de sesenta grados y el eje "Y" perpendicular.

• ∑Fx = 0
• W*cos(30°) - T = 0
• 4Kg * 9.8m/s² * 0.87 - T = 0
• T = 34.1 N

Ahora aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el bloque de 5 Kg en el momento en que se mantiene en equilibrio estático. Definimos un sistema de cartesiano de referencia donde el eje "X" sea paralelo al plano inclinado de treinta grados y el eje "Y" perpendicular. Donde "FN" es la fuerza normal que ejerce la superficie sobre el masa de 5Kg:

• ∑Fy = 0
• FN - W * sen(60°) = 0
• FN -  5Kg * 9.8m/s² * 0.87   = 0
• FN = 42.4 N

• ∑Fx = 0
• T - W * cos(60°) - μs*FN = 0
• 34.1N -  (5Kg * 9.8m/s² * 0.5) -  μs * 42.4N = 0
• μs = 34.1N -  (5Kg * 9.8m/s² * 0.5) / 42.4N
• μs = 0.23