En busca de solucionar los problemas de abastecimiento en unas islas, se ha generado un proyecto para abastecer a estas islas, pero existe un inconveniente que hay que atravesar un rio con un ancho de 3 millas en línea recta desde la orilla y el barco de carga realiza viajes a la bodega que está a 7 millas playa abajo desde la ciudad. El barco navega a lo largo de la línea de la costa hasta algún punto y luego avanza directamente a la isla. Si el barco navega 12 mi/h a lo largo de la línea de la costa y a 10 mi/h cuando esta mar afuera, determine las rutas que tengan un tiempo de viaje de 45 minutos, ya que es el tiempo estimado que le dura el tanque de combustible.
1- Determina algebraicamente el tiempo total de recorrido
2- Determina la distancia recorrida a lo largo de la costa
3- Determine la distancia del punto adecuado sobre a costa hasta la isla
4- Determina la ruta adecuada
Respuestas
El recorrido que hace el barco es:
5,4 millas a lo largo de la costa más 3 millas hasta la isla.
Explicación paso a paso:
Datos;
- Atravesar un río con un ancho de 3 millas en línea recta desde la orilla
- El barco de carga realiza viajes a la bodega que está a 7 millas playa abajo desde la ciudad.
- El barco navega a lo largo de la línea de la costa hasta algún punto y luego avanza directamente a la isla.
- Si el barco navega 12 mi/h a lo largo de la línea de la costa y a 10 mi/h cuando esta mar afuera.
Determine las rutas que tengan un tiempo de viaje de 45 minutos, ya que es el tiempo estimado que le dura el tanque de combustible.
Si v = 12 mi/h en linea;
v = x·t
t = v/x
Si, t ≤ 45 min;
12 mi/h ---------- 1 h ó 60 min
7 mi ----------- x h ó min
Aplicar una regla de tres simple;
x = 7(60)/12
x = 35 min recorre las 7 millas
Si, v = 10 mi/h;
10 mi/h ---------- 60 min
3 mi --------------x min
Aplicar una regla de tres simple;
x = 3(60)/10
x = 18 min recorre las 3 millas
Suma del tiempo que tarde en recorre 7 y 3 millas en el tiempo total;
35+18 = 53 min
Asumir que el punto en el que deja de navegar a lo largo de la costa esta es a los 27 min;
t = 27 + 18
t = 45 min
12 mi/h ---------- 60 min
x mi ----------- 27 min
Aplicar una regla de tres simple;
x = 12(27)/60
x = 5,4 mi recorre en 27 minutos
Respuesta:
Son 3 millas a lo largo de la costa y 5 millas mar a fuera para que el tiempo sea de 45 min
Explicación paso a paso:
3 millas a 12m/h se recorren en 15 min, y 5 millas a 10 mi/h se recorren en 30 min, sumando los tiempos da los 45 min.
¿Por que 5 millas mar afuera?
Teorema de pitagoras
A las 7 millas iniciales de la linea de la costa restamos las 3 millas, nos quedan 4 millas de costa y 3 millas mar afuera hasta la isla, con esto tenemos dos de lo lados de un triángulo rectángulo. el teorema afirma que el área del cuadrado cuyo lado es la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados de los otros dos lados. (es decir para saber la distancia del lado que falta) elevamos al cuadrado 4 y 3 que da 16 y 9, despues lo sumamos den dando 25, y sacamos raiz cuadra dando 5, en este caso son las 5 millas que naveriamos de la costa a la isla.