El área del rombo que aparece en la siguiente figura es 130 cm². Calcula la longitud de ambas diagonales si la diagonal mayor mide 7 cm más que la menor.
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El área de un rombo es la mitad del producto entre sus diagonales.
A = D d / 2 = 130 cm², o bien D d = 260 cm²
Además es D = d + 7; reemplazamos
(d + 7) d = 260; quitamos paréntesis:
d² + 7 d - 260 = 0; ecuación de segundo grado.
Δ = 7² - 4 (- 260) = 1089
d = (- 7 + √1089)/2 = 13 cm
D = 13 + 7 = 20 cm
Verificamos.
A = 20 . 13 / 2 = 130 cm²
Mateo.
El área del rombo que aparece en la siguiente figura es de 130 cm. Calcula la longitud de
ambas diagonales si la diagonal mayor mide 5 cm más que la menor.
ambas diagonales si la diagonal mayor mide 5 cm más que la menor.
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ambas diagonales si la diagonal mayor mide 5 cm más que la menor.