Question

8. Los vértices de un triángulo son A(2,4), B(-2,-2) y C(4,0). Si D y E son los puntos medios de los lados AB
y BC respectivamente, demuestra que DE= 1/2 AC​

Answer 1

En la explicación se demuestra que DE = 1/2 AC.

DE = 1/2 AC ⇔ √5 = √5

Explicación paso a paso:

Datos:

Los vértices de un triángulo son A(2,4), B(-2,-2) y C(4,0).

Si D y E son los puntos medios de los lados AB  y BC respectivamente,

Demuestra que DE= 1/2 AC​.

Aplicar formula de punto medio;

Pm = [(x₁+x₂)/2, (y₁+y₂)/2]

Punto D;

D = [(2-2)/2, (4-2)/2]

D = (0, 1)

Punto E;

E = [(-2+4)/2, (-2+0)/2]

E = (1, -1)

Calcular DE;

DE = √[(1-0)²+(-1-1)²]

DE = √5

AC = √[(4-2)²+(0-4)²]

AC = 2√5

DE = 1/2 AC

sustituir;

√5 = 1/2 (2√5)

√5 = √5