Question

Dos autos están separados 200 km. El auto A viaja inicialmente a 70 km/ h y una aceleración de 3 m/ seg cuadrado. El auto B viaja inicialmente a 40 Km / h y acelerándose a 4metros/seg cuadrado. ¿cuándo se encontraran?

Answer 1

Se encontraran a un tiempo después de la posición inicial planteada igual a:

t2 = 1.7237h = 103.42 min

El problema no lo dice pero vamos a suponer que los autos viajan en sentidos opuestos. Definimos la distancia que recorre "A" desde el punto inicial hasta el punto donde se encuentran como "dx"; entonces la distancia que recorre "B" en el mismo tiempo es igual a "200Km-dx".

Usando la siguiente ecuación de MRUV para ambos autos:

d = Vo*t + (1/2)*a*t²

• dx = 70Km/h * t  +  0.5 * 3m/s² * t²
• 1)          dx = 70Km/h * t  +  1.5m/s² * t²

• 200Km - dx = 40Km/h * t  +  0.5 * 4.0m/s² * t²
• 200Km - dx = 40Km/h * t  +  2.0m/s² * t²
• 2)          dx = 200Km -  40Km/h * t  -  2.0m/s² * t²

Igualamos ecuación 1) y ecuación 2):

• 70Km/h * t  +  1.5m/s² * t² = 200Km -  40Km/h * t  -  2.0m/s² * t²
• 3.5m/s² * t² + 110Km/h * t - 200Km = 0; ===> Resolvemos Ec. cuadrática:
• t1 = -33.15 h
• t2 = 1.7237h = 103.42 min

Descartamos la raíz negativa pues en este problema el tiempo negativo no tiene sentido físico.