Dos autos están separados 200 km. El auto A viaja inicialmente a 70 km/ h y una aceleración de 3 m/ seg cuadrado. El auto B viaja inicialmente a 40 Km / h y acelerándose a 4metros/seg cuadrado. ¿cuándo se encontraran?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Se encontraran a un tiempo después de la posición inicial planteada igual a:
t2 = 1.7237h = 103.42 min
El problema no lo dice pero vamos a suponer que los autos viajan en sentidos opuestos. Definimos la distancia que recorre "A" desde el punto inicial hasta el punto donde se encuentran como "dx"; entonces la distancia que recorre "B" en el mismo tiempo es igual a "200Km-dx".
Usando la siguiente ecuación de MRUV para ambos autos:
d = Vo*t + (1/2)*a*t²
- dx = 70Km/h * t + 0.5 * 3m/s² * t²
- 1) dx = 70Km/h * t + 1.5m/s² * t²
- 200Km - dx = 40Km/h * t + 0.5 * 4.0m/s² * t²
- 200Km - dx = 40Km/h * t + 2.0m/s² * t²
- 2) dx = 200Km - 40Km/h * t - 2.0m/s² * t²
Igualamos ecuación 1) y ecuación 2):
- 70Km/h * t + 1.5m/s² * t² = 200Km - 40Km/h * t - 2.0m/s² * t²
- 3.5m/s² * t² + 110Km/h * t - 200Km = 0; ===> Resolvemos Ec. cuadrática:
- t1 = -33.15 h
- t2 = 1.7237h = 103.42 min
Descartamos la raíz negativa pues en este problema el tiempo negativo no tiene sentido físico.
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